Physique — PCSI (7 h / semaine au S1)
Structure conforme à l'annexe 2 de l'arrêté du 5 janvier 2021. Le programme est organisé en thèmes, avec pour chaque thème des « capacités exigibles ». Une partie « formation expérimentale » (TP) traverse toute l'année : mesure, incertitudes, utilisation des instruments (oscilloscope, GBF, multimètre, banc d'optique).
La physique de PCSI repose sur trois outils mathématiques à maîtriser vite : équations différentielles linéaires (ordre 1 et 2), nombres complexes (régime sinusoïdal forcé), dérivation vectorielle (cinématique).
Compétences transversales et outils
- Analyse dimensionnelle : vérifier l'homogénéité d'une formule, retrouver un ordre de grandeur.
- Mesures et incertitudes : incertitude-type, propagation, comparaison à une valeur de référence (écart normalisé), régression linéaire.
- Ordres de grandeur à connaître : constantes fondamentales, tailles, énergies, fréquences.
- Régimes : libre / forcé / transitoire / permanent ; linéarisation ; notation complexe.
Premier semestre
Thème 1 — Signaux physiques
P1.1 Oscillateur harmonique
Système masse-ressort, équation ẍ + ω₀²x = 0, solution sinusoïdale, amplitude, phase, période ; énergie mécanique et sa conservation ; portrait de phase (introduction). Capacité clé : établir l'équation à partir de la loi de Newton et l'intégrer avec conditions initiales.
P1.2 Propagation d'un signal
Onde progressive, célérité, signal sinusoïdal (période, longueur d'onde, double périodicité), déphasage ; interférences entre deux ondes de même fréquence, conditions d'interférences constructives/destructives ; ondes stationnaires (corde de Melde, modes propres, nœuds et ventres) ; diffraction (ordre de grandeur de l'angle θ ~ λ/a). Capacité clé : exprimer un signal sous la forme s(x,t) = A cos(ωt − kx + φ) et interpréter chaque terme.
P1.3 Optique géométrique
Sources, modèle du rayon, indice, lois de Snell-Descartes, réflexion totale, fibre optique ; lentilles minces : centre optique, foyers, construction d'images, relations de conjugaison (Descartes et Newton), grandissement ; l'œil (accommodation, punctum proximum/remotum), appareil photographique (profondeur de champ), loupe, lunette astronomique (afocale). Capacité clé : construire une image et calculer position/taille sans se tromper d'origine.
P1.4 Introduction au monde quantique
Dualité onde-corpuscule (photon : E = hν, p = h/λ ; relation de de Broglie), effet photoélectrique, expériences de fentes de Young avec particules, inégalité de Heisenberg (ordre de grandeur), quantification de l'énergie (puits infini, ordre de grandeur des niveaux atomiques). Capacité clé : estimer une longueur d'onde de de Broglie et en déduire si un traitement quantique est nécessaire.
P1.5 Circuits électriques dans l'ARQS
Charge, intensité, tension, lois de Kirchhoff, dipôles (résistor, condensateur, bobine, sources idéales), associations, diviseurs de tension et de courant, résistance d'entrée/sortie, puissance, caractéristique d'un dipôle, point de fonctionnement. Capacité clé : simplifier un circuit et écrire une loi des mailles sans erreur de signe.
P1.6 Circuit linéaire du premier ordre
Charge/décharge d'un condensateur (RC), établissement du courant dans une bobine (RL), constante de temps, continuité de u_C et de i_L, régime transitoire / permanent, bilan énergétique. Capacité clé : établir τ, tracer l'allure et résoudre l'ED avec conditions initiales.
P1.7 Oscillateurs amortis
Circuit RLC série, équation ẍ + (ω₀/Q)ẋ + ω₀²x = 0, facteur de qualité, régimes pseudo-périodique / critique / apériodique, décrément logarithmique ; analogie mécanique (masse-ressort-amortisseur). Capacité clé : lire Q et ω₀ sur une équation ; prévoir le régime à partir de Q.
P1.8 Régime sinusoïdal forcé et filtrage
Impédances complexes, résonance en intensité et en tension (RLC), bande passante, fonctions de transfert, diagramme de Bode (gain en dB, phase), filtres passe-bas / passe-haut / passe-bande du 1er et 2e ordre, filtrage d'un signal périodique (série de Fourier : lecture qualitative du spectre), gabarit. Capacité clé : établir H(jω), en déduire le comportement asymptotique et tracer le Bode.
Thème 2 — Mécanique (première partie)
P2.1 Description et paramétrage du mouvement d'un point
Référentiel, repère, coordonnées cartésiennes, cylindriques, sphériques (vecteurs vitesse et accélération dans ces bases), base de Frenet (mouvement circulaire), mouvements rectiligne uniformément accéléré, circulaire uniforme et non uniforme. Capacité clé : écrire v et a en coordonnées polaires par cœur.
P2.2 Lois de Newton
Masse, quantité de mouvement, forces usuelles (poids, tension, réaction avec lois de Coulomb du frottement, force de rappel, frottements fluides), principe fondamental de la dynamique, chute libre avec et sans frottement, pendule simple (petits angles), équilibre. Capacité clé : faire un bilan des forces complet et projeter correctement.
P2.3 Approche énergétique du mouvement d'un point
Puissance et travail d'une force, théorème de l'énergie cinétique, forces conservatives et énergie potentielle (pesanteur, ressort, gravitationnelle, électrostatique), énergie mécanique, positions d'équilibre et stabilité via E_p, portrait de phase, petites oscillations autour d'un équilibre stable. Capacité clé : déduire l'équation du mouvement d'un bilan énergétique et discuter la stabilité.
Second semestre (tronc commun, avant option)
Thème 2 — Mécanique (seconde partie)
P2.4 Mouvement de particules chargées
Force de Lorentz, mouvement dans un champ électrique uniforme (accélération, déviation), dans un champ magnétique uniforme (mouvement circulaire, rayon, pulsation cyclotron), applications (accélérateur, spectromètre de masse).
P2.5 Moment cinétique
Moment d'une force, moment cinétique d'un point, théorème du moment cinétique, pendule pesant traité par le TMC.
P2.6 Mouvement dans un champ de force centrale conservatif
Conservation du moment cinétique, planéité, loi des aires, énergie potentielle effective, états liés/de diffusion, champ newtonien, lois de Kepler, orbites circulaires, vitesses cosmiques, satellites géostationnaires. Capacité clé : utiliser E_p,eff pour discuter la nature de la trajectoire.
P2.7 Mouvement d'un solide en rotation autour d'un axe fixe
Moment d'inertie, moment cinétique d'un solide, TMC scalaire, énergie cinétique ½Jω², pendule pesant, couplage avec l'induction (préparation à l'électromécanique).
Thème 3 — Thermodynamique
P3.1 Descriptions microscopique et macroscopique
Échelles, gaz parfait (modèle cinétique, vitesse quadratique moyenne, PV = nRT), phases condensées (incompressibles, indilatables), diagramme (P,T), (P,v), corps pur diphasé (titre de vapeur, règle des moments), variables intensives/extensives, énergie interne, capacités thermiques. Capacité clé : lire un diagramme de Clapeyron et calculer un titre.
P3.2 Énergie échangée par un système au cours d'une transformation
Travail des forces de pression (W = −∫P_ext dV), transferts thermiques, transformations usuelles (isotherme, isobare, isochore, adiabatique, monotherme), premier principe ΔU = W + Q, enthalpie, capacités thermiques à volume et pression constants, lois de Laplace pour l'adiabatique réversible du GP. Capacité clé : calculer W et Q pour chaque transformation d'un cycle.
P3.3 Second principe
Entropie, bilan entropique (ΔS = S_échangée + S_créée, S_créée ≥ 0), réversibilité, entropie d'un GP et d'une phase condensée, transferts thermiques et température, diagramme (T,s).
P3.4 Machines thermiques
Machine ditherme, inégalité de Clausius, rendement du moteur, efficacité de la pompe à chaleur / du réfrigérateur, rendement de Carnot, cycles (Carnot, et exemples industriels sur diagrammes). Capacité clé : appliquer les deux principes sur un cycle pour majorer le rendement.
P3.5 Statique des fluides
Pression, relation fondamentale de la statique des fluides, atmosphère isotherme, poussée d'Archimède, forces pressantes sur une paroi.
Thème 4 — Induction et forces de Laplace
P4.1 Champ magnétique
Sources, lignes de champ, cartes de champ, ordres de grandeur, moment magnétique, champ créé par un aimant/bobine (qualitatif), symétries.
P4.2 Actions d'un champ magnétique
Force de Laplace, résultante et puissance sur un conducteur rectiligne, couple sur un moment magnétique (Γ = M ∧ B), position d'équilibre.
P4.3 Lois de l'induction
Flux, loi de Faraday, loi de Lenz (modération), fem induite.
P4.4 Circuit fixe dans un champ magnétique variable
Auto-induction, inductance propre, énergie magnétique, inductance mutuelle, transformateur (principe), couplage de deux circuits.
P4.5 Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire
Rails de Laplace, freinage électromagnétique, conversion électromécanique (moteur/générateur), bilan de puissance (équation électrique + équation mécanique), haut-parleur / microphone (principe). Capacité clé : écrire le couple d'équations électrique-mécanique et vérifier le bilan énergétique.
Formation expérimentale (TP à connaître)
Oscilloscope et GBF, mesure de déphasage, tracé d'un Bode, focométrie (autocollimation, Bessel), mesure de célérité (ondes sur corde, ultrasons), calorimétrie, mesure de g, lois de Descartes, caractéristiques de dipôles, traitement des incertitudes avec Python.
Priorités de septembre
- Équations différentielles d'ordre 1 et 2 : les résoudre sans hésiter (RC, RL, RLC, masse-ressort).
- Complexes appliqués aux circuits : impédance, fonction de transfert.
- Cinématique en polaires : v et a par cœur.
- Prendre l'habitude de vérifier l'homogénéité et de donner un ordre de grandeur avant de calculer.