Aller au contenu principal

PCSI — Mathématiques

Objectif. Consolider et approfondir les mathématiques du lycée : analyse (limites, dérivées, suites, intégrales, séries), algèbre (polynômes, systèmes linéaires, espaces vectoriels, matrices) et probabilités. La PCSI pose les bases que la MPSI approfondira.

Ce qui n'est PAS au programme PCSI

L'arithmétique (divisibilité, congruences, PGCD) n'est pas au programme de PCSI — elle relève de la MPSI. Elle n'apparaît pas dans les 20 chapitres ci-dessous.

Programme (les 20 chapitres)​

Analyse​

  1. M1 — Raisonnement et vocabulaire ensembliste
  2. M2 — Calculs algébriques
  3. M3 — Nombres complexes et trigonométrie
  4. M4 — Techniques fondamentales de calcul en analyse (ED d'ordre 1 et 2)
  5. M5 — Nombres réels et suites numériques
  6. M6 — Limites, continuité, dérivabilité
  7. M7 — Analyse asymptotique (développements limités, équivalents)
  8. M14 — Intégration
  9. M15 — Séries numériques
  10. M20 — Fonctions de deux variables

Algèbre​

  1. M8 — Polynômes
  2. M9 — Systèmes linéaires et calcul matriciel
  3. M10 — Espaces vectoriels et applications linéaires
  4. M11 — Espaces vectoriels de dimension finie
  5. M12 — Matrices et applications linéaires
  6. M13 — Déterminants
  7. M16 — Espaces préhilbertiens réels

Dénombrement et probabilités​

  1. M17 — Dénombrement
  2. M18 — Probabilités sur un univers fini
  3. M19 — Variables aléatoires sur un espace fini

Démarrer​

Pages d'appui (niveau 3)

Les pages 1. Limites et continuité et 2. Dérivation sont des pages d'appui de niveau 3 qui précèdent le socle M6/M4 : elles servent de rappel, pas de chapitre du référentiel.

Ordre de lecture​

Le programme se lit dans l'ordre M1 → M20. Les dépendances principales : M6 → M7 → M15 (limites → asymptotique → séries), M9–M13 → M16 (matriciel → préhilbertiens), M4 est le socle des ED utilisé en physique (P1.7, P1.8) et en SI (S5, S7).